MIMETEX - LATEX

Introduction Rapide

Les formules LaTex sont une méthode assez simple pour qui veut s'y mettre un peu, pour manipuler des expressions mathématiques un peu complexes. Elles reposent sur une syntaxe précise mais assez intuitive correspondant à l'orthographe des mots mathématiques usuels en anglais. Le début d'une fonction LaTex est toujours un \ Exemple: Racine Carrée de x (Square Root )  = \sqrt{x} Fraction de b sur a = \frac{b}{a} Intégrale  = \int ou \Bigint , Pour écrire ''intégrale de a à b de f(x)dx'', faire \int_{a}^{b} f(x)dx Vecteur AB = \vec{AB} Infini (infinity) = \infty Somme (sum) = \sum ou \Bigsum. Pour écrire ''Somme de k=a à b'', faire \sum_{k=a}^{b} a exposant b = a^{b} ou a^b a indice b = a_{b} ou a_b Limite si x tend vers a = \lim_{x \to a} Les constantes comme pi , e , lettres grecques .... \pi , \e , \alpha , \beta , \gamma ,..... Fonctions Mathématiques de base Voici une liste rapide des fonctions mathématiques usuelles:  Pour les fonctions connues de tous comme ln , cos , sin, tan  .... Mettre \ puis la fonction . Exemples   \ln(x^2+1) , \cos(2x+1) , \sin(\pi+x) Pour les racines carrées , mettre \sqrt{...} , en mettant entre { et } le texte concerné! Pour une racine n-ème , mettre \sqrt[n]{le texte} Exemples: \sqrt{2x+1 , \sqrt{x^2+x}, \sqrt[3]{x+1} Pour faire un coefficient binomial , C_n^p Exemples: C_{n+1}^{p+1} = C_{n}^{p+1}+C_n^p  =    Taille , couleur des formules Pour faire apparaître une formule d'une taille supérieure à celle donnée par la commande de base, utilisez la commande \Large ou \LARGE. Par exemple, \Large{\frac{1}{x}} ou \LARGE{\frac{1}{x}}. Vous pouvez aussi plus simplement commencer votre formule par 1$ ou 2$ ou 3$ , d'un façon générale, par n$, n étant la taille de la formule. Par exemple : 5$ \sqrt{x+1} donne : et 4$ \sqrt{x+1} donne : Pour faire apparaître une formule dans une couleur donnée , tapez \color{nom-couleur} ou directement \red ou \green ...etc , nom-couleur étant en anglais. Par exemple , \color{red}{\sqrt{x^2+1}} équivaut à \red \sqrt{x^2+1} et donne . Vous pouvez combiner les commandes de tailles et de couleurs. Par exemple: \red \Large f(x) = \cos(x^2) + 1 donne : 6$ \green x^2 + x + 1 donne : Les codes de présentation de formules Vous pouvez avoir besoin d'aérer vos formules de temps en temps, par exemple, mettre un espace dans un calcul. Au lieu de voir ceci " x+y+z " vous voulez voir ceci " x + y + z " . La commande la plus simple est le \ \ génére un espace entre les deux caratères qu'il sépare. Par exemple : f(x) \ = \ x^2 + 3 x \ \ \ (1)  donne . Vous ferez attention qu'il faut mettre un espace avant et après chaque \ et que vous pouvez placer autant de \ (avec des espaces entre eux!) que vous voulez d'écart entre deux caratères. Une autre intruction possible pour mettre un espace est \quad Si vous voules mettre un double-espace, vous pouvez aussi taper \qquad Pour faire un retour à la ligne dans une formule, la commande la plus simple est \\ (deux \ sans espace entre eux!) Par exemple: f(x)=x^2 \\ f(2) = 4 donne Usage de { et } , ( et ) , | et | Les accolades ouvertes et fermées { et } , sans mettre \ devant, sont à utiliser pour dire que l'on doit prendre en compte dans une commande LaTex tout ce qui est compris entre elles. Par exemple , a^{b+c} donne ab+c  alors que a^b+c donne ab+c. Toute accolade ouverte { doit donc être accompagnée d'une accolade fermée }. Si vous voulez faire apparaître une accolade dans une formule LaTex, tapez \{ ou \}. Le \ placé devant indique alors que { ou } sont des commandes. Par exemple : E = \{0 ; 1 ; 2 ; ... ; n\}  donnera E = {0 ; 1 ; 2 ; ... ; n} Pour les parenthèses, elles sont reconnues directement, donc pas besoin de \ devant. Idem pour | . Une commodité de présentation!  Les parenthèses ( et ) peuvent être adaptées à la taille de la formule qu'elles contiennent. Par exemple, si vous tapez (\frac{x^2+1}{x^3+x}) ^{x+1}, vous voyez ceci : En mettant à la place de ( et ) les commandes \left( et \rigt), vous avez alors Même principe pour \left\{ , \right\} , \left| , \right| Attention ! Si vous commencez une formule par \left( ou \left\{ , cette formule DOIT être finie par une instruction \right) ou \left\{. Si vous ne voulez pas de ) ou } à la fin de celle-ci, mettez l'instruction \right.  (\right avec un ''point'' final ) Matrices , Système En combinant les instructions \ (espace) , \\ (retour à la ligne) et \{ ou \( (voir au-dessus), vous pouvez faire une matrice ou un système. Exemples: Une matrice d'ordre 3 ! A = \left( a_{1,2} \ a_{1,2} \ a_{1,3} \\ a_{2,1} \ a_{2,2} \ a_{2,3} \\ a_{3,1} \ a_{3,2} \  a_{3,3} \right) donne   Un système d'équation ! (S):\ \left{2x  + 3y + 2z = 0 \\ 6x - 50y + 2z = 0 \\ 32x - 5y + 59z = 1 \right. donne Ces formules assemblées ensembles donnent alors une formule de mathématiques au format LaTex. Allez maintenant voir des exemples et tester pour vous-mêmes ces formules:  [Voir Exemples!].